统计学和机器学习到底有什么区别？

统计学和机器学习之间最主要的区别在于统计学完全基于概率空间。你可以从集合论中推导出全部的统计学内容，集合论讨论了我们如何将数据归类(这些类被称为“集”)，然后对这个集进行某种测量保证其总和为1.我们将这种方法成为概率空间。

统计学除了对这些集合和测量有所定义之外没有其他假设。这就是为什么我们对概率空间的定义非常严谨的原因。一个概率空间，其数学符号写作(Ω,F,P)，包含三部分：

• 一个样本空间，Ω，也就是所有可能结果的集合。
• 一个事件集合，F，每个事件都包含0或者其它值。
• 对每个事件发生的可能性赋予概率，P，这是一个从事件到概率的函数。

机器学习基于统计学习理论，统计学习理论也依旧基于对概率空间的公理化语言。这个理论基于传统的统计学理论，并发展于19世纪60年代。

机器学习分为多个类别，这篇文章我仅着眼于监督学习理论，因为它最容易解释(虽然因其充斥数学概念依然显得晦涩难懂)。

（编辑：西安站长网）

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