数据处理的统计学习（scikit-learn教程）

Scikit-learn 是一个紧密结合Python科学计算库(Numpy、Scipy、matplotlib)，集成经典机器学习算法的Python模块。

一、统计学习：scikit-learn中的设置与评估函数对象

（1）数据集

scikit-learn 从二维数组描述的数据中学习信息。他们可以被理解成多维观测数据的列表。如（n,m），n表示样例轴，y表示特征轴。

使用scikit-learn装载一个简单的样例：iris数据集

>>from sklearn import datasets
>>iris = datasets.load_iris()
>>data = iris.data
>>data.shape
(150,4)

它有150个iris观测数据构成，每一个样例被四个特征所描述：他们的萼片、花瓣长度、花瓣宽度，具体的信息可以通过iris》DESCR查看。

当数据初始时不是(n样例，n特征)样式时，需要将其预处理以被scikit-learn使用。

通过数字数据集讲述数据变形
数字数据集由1797个8x8手写数字图片组成

>>>digits = datasets.load_digits()
>>>digits.images.shape
(1797,8,8)
>>> import pylab as pl 
>>>pl.imshow(digits.images[-1],cmap=pl.cm.gray_r) 
<matplotlib.image.AxesImage object at ...>

在scikit-learn中使用这个数据集，我们需要将其每一个8x8图片转换成长64的特征向量

python
>>>data = digits.images.reshape((digits.images.shape[0],-1))

(2)估计函数对象

拟合数据：scikit-learn实现的主要API是估计函数。估计函数是用以从数据中学习的对象。它可能是分类、回归、聚类算法，或者提取过滤数据特征的转换器。

一个估计函数带有一个fit方法，以dataset作为参数（一般是个二维数组）

>>>estimator.fit(data)

估计函数对象的参数：每一个估测器对象在实例化或者修改其相应的属性，其参数都会被设置。

>>>estimator = Estimator(param1=1,param2=2)
>>>estimator.param11

估测后的参数：

>>>estimator.estimated_param_

二、有监督学习：从高维观察数据预测输出变量

有监督学习解决的问题
有监督学习主要是学习将两个数据集联系起来：观察数据x和我们要尝试预测的外置变量y，y通常也被称作目标、标签。多数情况下，y是一个和n个观测样例对应的一维数组。
scikit-learn中实现的所有有监督学习评估对象，都有fit(X,Y)方法来拟合模型，predict(X)方法根据未加标签的观测数据X
返回预测的标签y。

词汇：分类和回归
如果预测任务是将观测数据分类到一个有限的类别集中，换句话说，给观测对象命名，那么这个任务被称作分类任务。另一方面，如果任务的目标是预测测目标是一个连续性变量，那么这个任务成为回归任务。
用scikit-learn解决分类问题时，y是一个整数或字符串组成的向量
注意：查看[]快速了解用scikit-learn解决机器学习问题过程中的基础词汇。

（1）近邻和高维灾难

iris分类：
iris分类是根据花瓣、萼片长度、萼片宽度来识别三种不同类型的iris的分类任务:

>> import numpy as np
>> from sklearn import datasets
>> iris = datasets.load_iris()
>> iris_X = iris.data>> iris_y = iris.target
>> np.unique(iris_y)
array([0,1,2])

最近邻分类器：
近邻也许是最简的分类器：得到一个新的观测数据X-test，从训练集的观测数据中寻找特征最相近的向量。（【】）

训练集和测试集：
当尝试任何学习算法的时候，评估一个学习算法 的预测精度是很重要的。所以在做机器学习相关的问题的时候，通常将数据集分成训练集和测试集。

KNN(最近邻)分类示例：

# Split iris data in train and test data
# A random permutation,to split the data randomlynp.random.seed(0)
indices = np.random.permutation(len(iris_X))
iris_X_train = iris_X[indices[:-10]]
iris_y_train = iris_y[indices[:-10]]
iris_X_test ?= iris_X[indices[-10:]]
iris_y_test ?= iris_y[indices[-10:]]
# Create and fit a nearest-neighbor classifierfrom sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
knn = KNeighborsClassifier()
knn.fit(iris_X_train,iris_y_train) 
knn.predict(iris_X_test)
iris_y_test

高维灾难：
对于一个有效的学习算法，你需要最近n个点之间的距离d（依赖于具体的问题）。在一维空间中，需要平局n1/d各点，在上文中提到的K-NN例子中，如果数据只是有一个0-1之间的特征和n个训练观测数据所表述的画，那么新数据将不会超过1/n。因此，最近邻决策规则非常高效，因为与类间特征变化的范围相比，1/n小的多。

如果特征数是P，你就需要n 1/d^p个点。也就是说，如果我们在一维度情况下需要10个点，在P维度情况下需要10^p个点。当P变大的时候，为获得一个好的预测函数需要的点数将急剧增长。

这被称为高维灾难（指数级增长），也是机器学习领域的一个核心问题。

（2）线性模型：从回归到稀疏性

Diabets数据集（糖尿病数据集）
糖尿病数据集包含442个患者的10个生理特征（年龄，性别、体重、血压）和一年以后疾病级数指标。

diabetes = datasets.load_diabetes()
diabetes_X_train = diabetes.data[:-20]
diabetes_X_test = diabetes.data[-20:]
diabetes_y_train = diabetes.target[:-20]
diabetes_y_test = diabetes.target[-20:]
手上的任务是从生理特征预测疾病级数
线性回归：
【线性回归】的最简单形式给数据集拟合一个线性模型，主要是通过调整一系列的参以使得模型的残差平方和尽量小。

线性模型：y = βX+b ? ?X:数据
 ? ?y：目标变量
 ? ?β：回归系数 ? ?b:观测噪声（bias，偏差）

from sklearn import linear_model
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(diabetes_X_train,diabetes_y_train)print(regr.coef_)
# The mean square errornp.mean((regr.predict(diabetes_X_test)-diabetes_y_test)**2)# Explained variance score: 1 is perfect prediction# and 0 means that there is no linear relationship# between X and Y.regr.score(diabetes_X_test,diabetes_y_test)

收缩（Shrinkage）：
如果每一维的数据点很少，噪声将会造成很大的偏差影响：

X = np.c_[ .5,1].T
y = [.5,1]
test = np.c_[ 0,2].T
regr = linear_model.LinearRegression()import pylab as pl 
pl.figure() 
np.random.seed(0)for _ in range(6): 
 ? this_X = .1*np.random.normal(size=(2,1)) + X
 ? regr.fit(this_X,y)
 ? pl.plot(test,regr.predict(test)) 
 ? pl.scatter(this_X,y,s=3) ?

高维统计学习的一个解决方案是将回归系数缩小到0：观测数据中随机选择的两个数据集近似不相关。这被称为岭回归（Ridge Regression）：

regr = linear_model.Ridge(alpha=.1)
pl.figure() 
np.random.seed(0)for _ in range(6): 
 ? this_X = .1*np.random.normal(size=(2,s=3)

这是一个偏差/方差（bias/variance）的权衡：岭α参数越大，偏差（bias)越大，方差（variance）越小

我们可以选择α以最小化排除错误，这里使用糖尿病数据集而不是人为制造的数据：

alphas = np.logspace(-4,-1,6)from __future__ import print_functionprint([regr.set_params(alpha=alpha
 ? ? ? ? ? ?).fit(diabetes_X_train,diabetes_y_train,? ? ? ? ? ?).score(diabetes_X_test,diabetes_y_test) for alpha in alphas])

【注意】扑捉拟合参数的噪声使得模型不能推广到新的数据被称为过拟合。岭回归造成的偏差被称为正则化（归整化，regularization）

稀疏性：
只拟合特征1和特征2：

【注意】整个糖尿病数据包含11维数据（10个特征维，一个目标变量），很难对这样的数据直观地表现出来，但是记住那是一个很空的空间也许是有用的。

我们可以看到，尽管特征2在整个模型中占据很大的系数，但是和特征1相比，对结果y造成的影响很小。

（编辑：西安站长网）

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